Теория Вероятности И Математическая Статистика Н Ш Кремер
. Предисловие. Введение. Раздел 1. Теория вероятностей. Глава 1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей.
- Теория Вероятностей И Математическая Статистика. Кремер Н.ш
- Теория Вероятностей И Математическая Статистика. Кремер Н.ш. Онлайн
Глава 2. Повторные независимые испытания.
Глава 3. Случайные величины.
Глава 4. Основные законы распределения. Глава 5. Многомерные случайные величины. Глава 6. Закон больших чисел и предельные теоремы.
Глава 7. Элементы теории случайных процессов и теории массового обслуживания. Раздел II.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4-е изд., пер.
Математическая статистика. Глава 8. Вариационные ряды и их характеристики.
Глава 9. Основы математической теории выборочного метода. Глава 10. Проверка статистических гипотез. Глава 11. Дисперсионный анализ. Глава 12.
Корреляционный анализ. Глава 13. Регрессионный анализ.
Глава 14. Введение в анализ временных рядов. Глава 15. Линейные регрессионные модели финансового рынка. Библиографический список.
Ответы к упражнениям. Приложения. Математико-статистические таблицы. Предметный указатель Лисьев В.П. Теория вероятности и математическая статистика: Учебное пособие, М., 2006.
Содержание Сведения об авторе 5 Общие сведения о дисциплине 5 Цель и задачи дисциплины 6 Рекомендации по изучению дисциплины 7 1. Случайные события 9 1.1. Пространство элементарных событий 10 1.2.
Элементы комбинаторного анализа 11 1.3. Отношения между событиями 13 1.4. Вероятность события 14 1.5. Простейшие свойства вероятности 16 1.6. Условная вероятность. Формула умножения вероятностей. Зависимые и независимые события 18 1.7.
Формула сложения вероятностей 19 1.8. Формула полной вероятности и формула Байеса 20 1.9. Последовательность независимых испытаний.
Формула Бернулли 21 1.10. Асимптотические приближения формулы Бернулли 23 Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 25 2. Случайные величины 27 2.1. Определение, классификация, способы задания случайных величин 28 2.2.
Функция распределения вероятностей и её свойства 29 2.3. Плотность распределения вероятностей и её свойства 31 2.4. Функция случайной величины. Математическое ожидание 33 2.5. Числовые характеристики случайных величин 35 2.6. Квантили, квартили и вероятное отклонение 40 2.7.
Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс 41 2.8. Производящие функции 43 2.9. Примеры дискретных законов распределения 45 2.10. Примеры непрерывных распределений 46 Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 53 3.
Многомерные случайные величины 55 3.1. Определение многомерных случайных величин 56 3.2. Функция распределения вероятностей двухмерной случайной величины 57 3.3. Плотность распределения вероятностей двухмерной случайной величины 60 3.4. Условные законы распределения. Статистическая зависимость 62 3.5. Числовые характеристики многомерных случайных величин.
Ковариационный момент и коэффициент корреляции 64 3.6. Условные числовые характеристики. Линии регрессии.
Корреляционное отношение 68 3.7. Двухмерное нормальное распределение 71 Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 75 4. Функциональные преобразования случайных величин 77 4.1. Функция одной случайной величины 78 4.2. Функция нескольких случайных величин 79 4.3. Теоремы о математических ожиданиях и дисперсиях 80 4.4. Некоторые специальные законы распределения 81 Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 83 5.
Закон больших чисел. Центральная предельная теорема 85 5.1. Предварительные замечания 86 5.2. Неравенство Чебышева 86 5.3. Теорема Чебышева 88 5.4. Теорема Бернулли 89 5.5.
Центральная предельная теорема 90 Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 91 6. Статистическая обработка экспериментальных данных. Оценка параметров 93 6.1. Задачи математической статистики 94 6.2. Вариационный ряд. Эмпирические законы распределения 95 6.3. Эмпирические числовые характеристики 98 6.4.
Точечные оценки параметров. Свойства эмпирических характеристик 101 6.5. Доверительные интервалы. Общие определения 105 6.6.
Доверительные интервалы параметров нормального распределения 106 6.7. Построение доверительного интервала для вероятности события 111 Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 114 7. Проверка статистических гипотез 115 7.1. Общие положения 116 7.2.
Проверка гипотез о параметрах распределений 117 7.3. Критерий квантилей 119 7.4. Проверка гипотез о распределениях 120 Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 124 8. Дисперсионный анализ 125 8.1.
Постановка задачи дисперсионного анализа 126 8.2. Однофакторный дисперсионный анализ 127 8.3. Двухфакторный дисперсионный анализ 129 8.4.
Трёхфакторный дисперсионный анализ. План «латинский квадрат» 131 Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 133 9. Регрессионный анализ 135 9.1. Постановка и схема решения задачи регрессионного анализа 136 9.2.
Одномерный линейный регрессионный анализ 139 9.3. Многомерный линейный регрессионный анализ 142 9.4. Одномерный нелинейный регрессионный анализ 144 Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 146 10. Применение ЭВМ 147 10.1. Общие замечания 148 10.2.
Средства решения статистических задач в пакете MathCAD 148 10.3. Решение статистических задач в среде Microsoft Excel 149 Практикум 152 Список используемой литературы 199.
Теория вероятностей и математическая статистика. Обзорная лекция для студентов 2 курса всех специальностей Кафедра Высшей математики Автор: к.э.н., проф. Кремер Вводная часть Уважаемые студенты! Вашему вниманию предлагается обзорная (установочная) лекция профессора Н.Ш.Кремера по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов второго курса ВЗФЭИ.
В лекции обсуждаются задачи изучения теории вероятностей и математической статистики в экономическом вузе и ее место в системе подготовки современного экономиста, рассматривается организация самостоятельной работы студентов с использованием компьютерной обучающей системы (КОПР) и традиционных учебников, даются обзор основных положений данного курса, а также методические рекомендации по ее изучению. Среди математических дисциплин, изучаемых в экономическом вузе, теория вероятностей и математическая статистика занимает особое положение. Во-первых, она является теоретической базой статистических дисциплин. Во-вторых, методы теории вероятностей и математической статистики непосредственно используются при изучении массовых совокупностей наблюдаемых явлений, обработке результатов наблюдений и выявлении закономерностей случайных явлений. Наконец, теория вероятностей и математическая статистика имеет важное методологическое значение в познавательном процессе, при выявлении общей закономерности исследуемых процессов, служит логической основой индуктивно-дедуктивного умозаключения.
Каждый студент второго курса должен иметь следующий набор (кейс) по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»: 1. Обзорную установочную лекцию по данной дисциплине. Кремера «Теория вероятностей и математическая статистика» – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2007 (в дальнейшем будем называть просто «учебник»).
Учебно-методическое пособие «Теория вероятностей и математическая статистика»/ под ред. – М.: Вузовский учебник, 2005 (в дальнейшем «пособие»).
Компьютерную обучающую программу КОПР по дисциплине (в дальнейшем – «компьютерная программа»). На сайте института на странице «Корпоративные ресурсы» размещены интернет-версии компьютерной программы КОПР2, обзорной установочной лекции и электронной версии пособия. Кроме того, компьютерная программа и пособие представлены на CD - ROM ах для студентов второго курса. Поэтому в «бумажном виде» студенту необходимо иметь лишь учебник. Поясним назначение каждого из учебно-методических материалов, входящий в указанный набор (кейс).
В учебнике изложены основные положения учебного материала дисциплины, иллюстрируемые достаточно большим числом решенных задач. В пособии даны методические рекомендации по самостоятельному изучению учебного материала, выделены наиболее важные понятия курса и типовые задачи, даны контрольные вопросы для самопроверки по данной дисциплине, приведены варианты домашних контрольных работ, которые должен выполнить студент, а также методические указания по их выполнению. Компьютерная программа призвана оказать Вам максимальную помощь в усвоении курса в режиме диалога программы со студентом с тем, чтобы в наибольшей степени восполнить отсутствие у Вас аудиторных занятий, соответствующего контакта с преподавателем. Для студента, обучающегося по системе дистанционного обучения, первостепенное, определяющее значение имеет организация самостоятельной работы.
Приступая к изучению данной дисциплины, прочтитедо конца настоящую обзорную (установочную) лекцию. Это позволит Вам получить в целом представление об основных понятиях и методах, используемых в курсе «Теория вероятностей и математическая статистика», и требованиях, предъявляемых к уровню подготовки студентов ВЗФЭИ. Перед изучением каждой темы ознакомьтесь с методическими рекомендациями к изучению данной темы по пособию. Здесь Вы найдете перечень учебных вопросов данной темы, которые Вам предстоит изучить; выясните, какие понятия, определения, теоремы, задачи являются наиболее важными, которые надо изучить и освоить в первую очередь.
Затем перейдите к изучению основного учебного материала по учебнику в соответствии с полученными методическими рекомендациями. Советуем конспектировать в отдельной тетради основные определения, формулировки теорем, схемы их доказательств, формулы и решения типовых задач. Формулы целесообразно выписывать в специальные таблицы для каждой части курса: теория вероятностей и математическая статистика.
Регулярное пользование конспектом, в частности, таблицами формул, способствует их запоминанию. Лишь после проработки основного учебного материала каждой темы по учебнику можно перейти к изучению этой темы с помощью компьютерной обучающей программы (КОПР2).
Обратите внимание на структуру построения компьютерной программы по каждой теме. После названия темы приводится перечень основных учебных вопросов темы по учебнику с указанием номеров параграфов и страниц, которые необходимо изучить. (Напомним, что перечень этих вопросов по каждой теме приведен также и в пособии). Затем в краткой форме дается справочный материал по данной теме (или по отдельным параграфам этой темы) – основные определения, теоремы, свойства и признаки, формулы и т.п. В процессе изучения темы Вы также можете вызвать на экран те фрагменты справочного материала (по данной или предыдущим темам), которые необходимы в данный момент.
Затем Вам предлагается учебный материал и обязательно типовые задачи ( примеры), решение которых рассматривается в режиме диалога программы со студентом. Функции ряда примеров ограничиваются выводом на экран по запросу обучаемого этапов правильного решения. Вместе с тем в процессе рассмотрения большинства примеров Вам будут задаваться вопросы того или иного характера.
В качестве ответов на одни вопросы следует вводить с клавиатуры числовой ответ, на другие – выбирать правильный ответ (или ответы) из нескольких предложенных. В зависимости от введенного Вами ответа программа подтверждает его правильность или предлагает, ознакомившись с подсказкой, содержащей необходимые теоретические положения, вновь попытаться дать правильные решение и ответ. Во многих заданиях установлено ограничение на количество попыток решения (при превышении этого ограничения на экран обязательно выводится правильный ход решения). Имеются и такие примеры, в которых количество информации, содержащееся в подсказке, возрастает по мере повторения неудачных попыток ответа. После ознакомления с теоретическими положениями учебного материала и примерами, которые снабжены подробным разбором решения, Вы должны выполнить упражнения для самоконтроля, чтобы закрепить навыки решения типовых задач по каждой теме. Задания для самоконтроля также содержат элементы диалога со студентом.
По завершению решения Вы можете ознакомиться с правильным ответом и сравнить его с тем, который Вы дали. В завершение работы по каждой теме следует выполнить контрольные задания. Правильные ответы на них Вам не выводятся, а Ваши ответы записываются на жесткий диск компьютера для последующего ознакомления с ними преподавателя-консультанта (тьютора).
Теория Вероятностей И Математическая Статистика. Кремер Н.ш
После изучения тем 1–7 Вы должны выполнить домашнюю контрольную работу № 3, а после изучения тем 8–11 – домашнюю контрольную работу № 4. Варианты указанных контрольных работ приведены в пособии (его электронной версии). Номер выполняемого варианта должен совпадать с последней цифрой номера Вашего личного дела (зачетной книжки, студенческого билета). По каждой контрольной работе Вы должны проходить собеседование, на котором необходимо показать умение решать задачи и знание основных понятий (определений, теорем (без доказательства), формул и т.п.) по теме контрольной работы.
Теория Вероятностей И Математическая Статистика. Кремер Н.ш. Онлайн
Завершается изучение дисциплины курсовым экзаменом. Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений. Предлагаемая для изучения дисциплина состоит из двух разделов «Теория вероятностей» и «Математическая статистика».